Question

第27题求谢谢

Answer 1

如下图所示，韦达定理的应用:

Answer 2

1)，
当a=0时，方程为一元一次方程:
2x=0，
∴X=0有一个实根，不合题意舍去，
当a≠0时，方程为一元二次方程aX²+2X+a=0，要使方程无实根，必满足:△<0，即
4-4a²<0，
∴a﹤-1或a>1，
所以a的范围为:
(-∞，-1)U(1，+∞)。
2)，
当a=0时，方程为2X=0，
∴Ⅹ=0，有一个实数根，符合题意，∴a=0;
当a≠0时，方程为一元二次方程aX²+2X+a=0有实根，则必有
△≥0，即4-4a²≥0，
∴-1≤a≤1且a≠0，
所以:-1≤a≤1，
综上得所求为:[-1，1]。

Answer 3

1.分析：题目没有明确a是否为0，也就是说，该方程可能是一元一次方程，也可能是一元二次方程，所以应把a是否为0作为讨论点；
2.具体做法：
⑴若a＝0，则原方程变为2x＝0，是有实数根的；
若a≠0则原方程是一元二次方程，当△＝b²-4ac＝2²-4a²＝4-4a²＜0
即a＞1或a＜-1时，原方程无实数根；
⑵若a＝0，则原方程为2x＝0，有实数根；
若a≠0，则该一元二次方程有实数根的条件为
△＝b²-4ac＝2²-4a²＝4-4a²≥0
即-1≤a≤1；
综合以上两种情况，原方程有实数根，a的取值范围为-1≤a≤1.

Answer 4

已知关于x的方程ax²+2x+a=0

(1）没有实数根，求a的值

没有实数根，∆<0，即∆=b²-4ac=4-4a²<0  得出a>1或a<-1

(2)有实数根求a的取值范围

有实数根 即∆≧0   ∆=b²-4ac=4-4a²≧0    得出-1≦a≦1

整个过程中与a的正负没有关系，直接根据∆的值求解即可。