Question

高数积分问题？

解到这一步不会了，求下列详细过程

Answer 1

仅供参考

Answer 2

令t=tanx,则dt=sec²xdx
带入得
4∫tan²x/sec⁴x*sec²xdx
=4∫tan²x/sec²xdx
=4∫sin²xdx
=2∫(1-cos2x)dx
=2(x-1/2sin2x)+C
则反带回t,
sin2x=2tanx/(1+tan²x)
=2t/(1+t²)
所以原积分=2arctant+2t/(1+t²)+C