Question

数学的定理

Answer 1

1、点、线、角
点的定理：过两点有且只有一条直线。
点的定理：两点之间线段最短。
角的定理：同角或等角的补角相等。
角的定理：同角或等角的余角相等。
直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
2、三角形内角定理
定理：三角形两边的和大于第三边。
推论：三角形两边的差小于第三边。
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
3、几何平行
平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
4、全等三角形判定
定理：全等三角形的对应边、对应角相等。
边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。