Question

高等数学11题？

Answer 1

先求直线的两个法向量S1和S2，再求直线的方向向量V=S1×S2

Answer 2

求直线L： x-y+z-7=0..........①；2x+y-3z+6=0..........② 的方向向量；
解：平面①的法向向量N₁={1，-1，1}；平面②的法向向量N₂={2，1，-3}；
该直线L是平面①和平面②的交线；因此,L⊥N₁且L⊥N₂：
设L的法向向量为N；则N=N₁×N₂=2i+5j+3k={2，5，3}
(N是个三阶行列式：第一行：i，j，k；第二行：1，-1，1；第三行：2，1，-3；）

Answer 3

11.x-y+z-7=0,①
2x+y-3z+6=0,②
①+②，得3x-2z-1=0,
x=(2z+1)/3,③
把③代入①，得(2z+1）/3-y+z-7=0,
y=(5z-20)/3.④
z=1时x=1,y=-5,
z=-2时x=-1,y=-10,
所以直线的方向向量是(1,-5,1)-(-1,-10,-2)=(2,5,3).

Answer 4

求出x,y,z的倍数关系即可。