Question

函数极限 洛必达法则 相关问题

假设在求0/0型的函数极限时,使用洛必达法则,如果中途想直接把X等于0的数值带入某因式,是不是一定要求那个因式是整个分子或分母上的,比如分子为A+B.不能把X=0带入A中直接计算..还有,如果不用洛必达的时候是不是也有这个要求..这个是不是跟极限四则运算有关??

Answer 1

1、完全正确。
分子或分母，只有分解出来的因子，整个分子的因子，或整个分母的因子，
才可以代入，这就是 lim f(x)g(x) = lim f(x)×lim g(x), 是一个定理。

2、0/0型，是整个分子趋于0，整个分母也趋于0，(A+B)/C, 在A/C和B/C有极
限存在时，可以分开计算，但是可能出现∞-∞形式的不定式问题，如果
不能确定，就要合起来计算，而不可以分开计算。

Answer 2

恩 的确。运用罗比达法则的话要求是0/0型。
如果代入得时候分母为0而分子不为0，那么答案是趋于无穷。
如果代入时候分母不为0，那么就直接代入，所得的结果即为待求的值。
是一定要全部代的。你说的那什么A+B只代A从来就没有这回事

Answer 3

这个我有个小总结，我认为虽然你说的情况的确不可以，但是如果相乘的两个AB则可以代入其中的一个，其他的如果是相加，幂函数等都不可以，我也不知道到底正确与否，但是我认为应该正确，你自己试试吧。