Question

求函数f(x)=1n(x+根号1+x^2)的定义域,判断其奇偶性.详解!

Answer 1

已知f(x)=In(x+√(1+x∧2)) 求定义域，即(x+√x∧2)>1 解得x>=0, 奇偶性求法如下：若f(x)=f(-x)则为偶函数，f(x)=-f(-x)则为奇函数；又因为-f(-x)=-In(-x+√(1+x∧2)) =In(x+√(1+x∧2)) ，故f(x)=-f(-x)，f(x)为奇

Answer 2

f(x)=ln(x+√1+x²)

x+√1+x²>0,
x∈R.

f(-x)=ln(-x+√1+(-x)²)
=ln(-x+√1+x²)=-ln(1/(-x+√1+x²))=-ln(x+√1+x²)=-f(x)
所以是奇函数

Answer 3

f(x)=ln(x+√1+x²)
x+√1+x²>0,x∈R.
f(-x)=ln(-x+√1+(-x)²)
=ln(-x+√1+x²)=-ln(1/(-x+√1+x²))=-ln(x+√1+x²)=-f(x)
楼上错了,ln(-x+√1+x²)=ln(1/(x+√1+x²))=-ln(x+√1+x²)=-f(x)是奇函数