Question

dx与?x的区别是什么？

Answer 1

dx是一个无穷小量，意义是对于x的微分，x是导函数，也可以记作:dy/dx、f'(x)、y'。

一、含义不同：

X增量，dX是变量，前者是宏观的，后者才是微分术语。如果此处的x是自变量，dx=x，通常把自变量x的增量△x称为自变量的微分，记作dx；如果这里的x是因变量，那么把自变量写作y的话，x是变化量，dx=导数*y。

二、使用不同：

dx是x的微分，x是x的改变量。一般两者不等。前者是后者的线性主部。但对自变量而言，因为x对x的导数恒等于1，两者相等。反之，两者相等的也只有自变量。

定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。

函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。