极限的性质是什么?

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见佛有真如c
高粉答主

2021-11-12 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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极限的性质如下:

1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。

3、保不等式性:数列{xn} 与{yn}均收敛。

极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中遇到大量的问题。

开始人们只用初等数学的方法已无法解决,要求数学突破’只研究常量‘的传统范围,而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。

起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立了微积分,后来因遇到逻辑困难,所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。

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