Question

可去间断点的四个判断方法是什么？

Answer 1

可去间断点的判断方法：分子分母的极限同时为0，就有可能是可去间断点。单独分子极限为0，分母极限不为0；或者单独分母极限为0，分子极限不为0的点，都不可能是可去间断点。

给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。需要注意的是，可去间断点需满足f（x）在x0处无定义，或在x0处有定义但不等于函数 f（x）在x0的左右极限。

间断点有三种

①可去间断点=第一类间断点 左极限=有极限≠函数值(或未定义)。

②跳跃间断点=第二类间断点 左极限≠右极限。

③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定) 如：y=sin(1/x) x=0。