Question

离差平方和是什么?

Answer 1

离差平方和是各项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则 称 η为x的离差，它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。

根据数学期望的性质，离差的数学期望总是等于0，没有实用价值；通常用随机变量x离差的平方的数学期望来描述随机变量x的分布的分散程度，并把其称为x的方差，记作Dx。

相关信息：

通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明，于某一特性量经过多次试验的结果，一 般不会是同一数值，是彼此有差异，这种差异反映了这试验受各种条件制约，离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。

为解决此问题, 英国统计学家Fisher提出了方差分析的方法，基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分, 每一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验 。