Question

求解数学题，高等数学，谢谢

中间那一行是上面一行的答案，不知道对不对

Answer 1

都是对的
你可以对原函数求导看是否等于被积函数来验证

追问

那请问下面两题的答案是什么？我不会写，求指教

追答

∫f'(x)dx=f(x)+C, df(x)=f'(x)dx
分别用这两个式子来做

Answer 2

对的
∫xsinx²dx
=–1/2 cosx²＋C

Answer 3

前两个是对的，最后一个也不知道你在写什么。式子好象没有写完整吧。导数的积分是本身加常数C哦。

追问

最后两个是填空题，两个都是问题

Answer 4

(1). ∫[(4x+5)^7]dx=(1/4)∫[(4x+5)^7]d(4x+5)=(1/32)(4x+5)^8+C;
(2). ∫sin(5x-3)dx=(1/5)∫sin(5x-3)d(5x-3)=-(1/5)cos(5x-3)+C;
(你作的很正确)
(3). ∫xsinx²dx=(1/2)∫sinx²d(x²)=-(1/2)cosx²+C;