Question

抛物线y^2=2px

已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长。 考虑一下如果用准线呢，这两点是否在焦点上呢？ 谢谢

Answer 1

设另外两点中在第一象限的点的一个是（x，y）
则由等边三角形性质得x=根号3倍y
代入抛物线方程得到x，和y
边长就是根号（x^2+y^2）
下一问没看懂

Answer 2

写成标准方式：2px^2=y===》x^2=y/（2p）=2*（1/(4p))*y,准线为：y=-（1/(4p))/2=-1/(8p)