若m^2+11 mn-n^2=0则m分之n减去n分之m等于多少？
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m²＋11mn－n²=0
分别同除以m²、n²得
1＋11n/m－n²/m²=0 ①
m²/n²＋11m/n－1=0 ②
式①＋式②得
11(n/m＋m/n)＋m²/n²－n²/m²=0
n²/m²－m²/n²=11(n/m＋m/n)
(n/m－m/n)(n/m＋m/n)=11(n/m＋m/n)
n/m－m/n=11
分别同除以m²、n²得
1＋11n/m－n²/m²=0 ①
m²/n²＋11m/n－1=0 ②
式①＋式②得
11(n/m＋m/n)＋m²/n²－n²/m²=0
n²/m²－m²/n²=11(n/m＋m/n)
(n/m－m/n)(n/m＋m/n)=11(n/m＋m/n)
n/m－m/n=11
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