已知两点坐标,坐标方位角怎么计算
已知两点AB两点的坐标分别为(xA,yA)和((xB,yB),通过已知坐标返算方位角αAB的步骤为:
1、计算AB两点的坐标增量:
ΔxAB=xB-xA ; ΔyAB=yB-yA
2、计算AB两点的象限角RAB:
RAB=arctan(ΔyAB / ΔxAB ) 其中, arctan()为反正切函数。
3、根据坐标增量,判断象限角RAB与方位角αAB的关系(如下图所示):
(1)当 ΔxAB > 0 , ΔyAB > 0时,为第I象限,αAB=RAB;
(2)当 ΔxAB < 0 , ΔyAB > 0时,为第II象限,αAB=RAB+180°;
(3)当 ΔxAB < 0 , ΔyAB < 0时,为第III象限,αAB=RAB+180°;
(4)当 ΔxAB > 0 , ΔyAB < 0时,为第IV象限,αAB=RAB+360°;
例如:已知A、B两点坐标分别为(1228.568,1337.337),(1188.043 ,1377.210),计算方位角αAB。
1、计算坐标增量
ΔxAB = 1188.043 - 1228.568 = - 40.525
ΔyAB = 1377.210 - 1337.337 = + 39.873
2、计算象限角
RAB = arctan(+ 39.873 / - 40.525 )= - 44° 32′07″
3、根据坐标增量,判断象限角RAB与方位角αAB的关系。
由于ΔxAB < 0, ΔyAB > 0,则AB边方向位于第II象限,则
αAB=RAB+180°=- 44° 32′07″+180° = 135°27′53″
2024-10-27 广告
答:首先计算坐标增量dx,dy(两个对应坐标分量相减,终点的减始点的)。
若dx,dy中有一个为零时,根据另一个的正负决定方位角(0,90,180,270这四个中的一个,可画坐标轴图分析,但不要画为数学坐标哦)。
若dx,dy都不为零;则
计算a=arcatn(|dy/dx|)(这好像叫象限角)
当dx>0dy>0时方位角=a;
当dx<0dy>0时方位角=180-a;
当dx<0dy<0时方位角=180+a; 负范围为a-pi
当dx>0dy<0时方位角=360-a; 负范围为-a
还有一种方法,使用 atan2来计算方位角,范围为-pi,pi
atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点,指向(x,y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度。
ATAN2(Y坐标,X坐标)
X坐标 点的 X 坐标。
Y坐标 点的 Y 坐标。
结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度,结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。
ATAN2(a, b) 与 ATAN(a/b)稍有不同,ATAN2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间(不包括 -pi),
而ATAN(a/b)的取值范围介于-pi/2到pi/2之间(不包括±pi/2)。
若要用度表示反正切值,请将结果再乘以 180/3.14159。
另外要注意的是,函数atan2(y,x)中参数的顺序是倒置的,atan2(y,x)计算的值相当于点(x,y)的角度值。