Question

已知两点坐标,坐标方位角怎么计算

Answer 1

已知两点AB两点的坐标分别为（xA，yA）和（（xB，yB），通过已知坐标返算方位角αAB的步骤为：

1、计算AB两点的坐标增量：

ΔxAB=xB-xA    ;    ΔyAB=yB-yA

2、计算AB两点的象限角RAB：

RAB=arctan(ΔyAB / ΔxAB )         其中， arctan（）为反正切函数。

3、根据坐标增量，判断象限角RAB与方位角αAB的关系（如下图所示）：

（1）当 ΔxAB > 0 , ΔyAB > 0时，为第I象限，αAB=RAB；

（2）当 ΔxAB < 0 , ΔyAB > 0时，为第II象限，αAB=RAB+180°；

（3）当 ΔxAB < 0 , ΔyAB < 0时，为第III象限，αAB=RAB+180°；

（4）当 ΔxAB  > 0 , ΔyAB < 0时，为第IV象限，αAB=RAB+360°；

例如：已知A、B两点坐标分别为（1228.568，1337.337），（1188.043 ，1377.210），计算方位角αAB。

1、计算坐标增量

ΔxAB = 1188.043 - 1228.568 = - 40.525

ΔyAB = 1377.210 - 1337.337 = + 39.873

2、计算象限角

RAB = arctan（+ 39.873  /   - 40.525 ）=  - 44° 32′07″

3、根据坐标增量，判断象限角RAB与方位角αAB的关系。

由于ΔxAB < 0，  ΔyAB > 0，则AB边方向位于第II象限，则

αAB=RAB+180°=- 44° 32′07″+180° = 135°27′53″

Answer 2

知道两点坐标，怎么计算两点方向的方位角？

答：首先计算坐标增量dx，dy(两个对应坐标分量相减，终点的减始点的)。
若dx,dy中有一个为零时，根据另一个的正负决定方位角（0，90，180，270这四个中的一个，可画坐标轴图分析，但不要画为数学坐标哦）。
若dx,dy都不为零；则
计算a=arcatn(|dy/dx|)（这好像叫象限角）
当dx>0dy>0时方位角=a;
当dx<0dy>0时方位角=180-a;
当dx<0dy<0时方位角=180+a; 负范围为a-pi
当dx>0dy<0时方位角=360-a; 负范围为-a

还有一种方法，使用 atan2来计算方位角，范围为-pi,pi

atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点，指向(x,y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度。

ATAN2（Y坐标,X坐标）
X坐标 点的 X 坐标。
Y坐标 点的 Y 坐标。

结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。
ATAN2(a, b) 与 ATAN(a/b)稍有不同，ATAN2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi），
而ATAN(a/b)的取值范围介于-pi/2到pi/2之间（不包括±pi/2)。
若要用度表示反正切值，请将结果再乘以 180/3.14159。
另外要注意的是，函数atan2(y,x)中参数的顺序是倒置的，atan2(y,x)计算的值相当于点(x,y)的角度值。