Question

一道没图的几何题~！帮忙哈，分不是问题滴~！！

BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形，求证，△LMN为正三角形。

Answer 1

1、连接FD交BE于P，连结FN，若能证明FP=DP，又ND平行于FG,则易证FNDG为平行四边形，FN=GD=GL,FN=MG,设角CFN=X,角MGL=Y,则角MFN=60+X,角CGD=X,角FGC=180即60+Y+（60-X）=180，得Y=60+X=角MFN,所以△MFN和△MGL全等，易知MN与ML相等夹角60所以正三角形
2、重点在于证FP=DP，也就是FD平行于AC，过F作Fd平行于AC交BC于d交BE于p，连结并延长dG交AC于a，则Fp=pd，Fp/EC=pG/GE=pd/Ea=Fp/Ea,故EC=Ea=EA，故A与a重合，故D与d都是AG与BC交点，重合，所以FD平行于AC，易证FP=DP
综合1、2可知，命题得证
我是按自己的思维顺序写的，LZ觉得怎样答好自己调整顺序吧

Answer 2

帮你贴个图吧