已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。
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解：由韦达定理得：
x1＋x2=m
x1·x2=2m-1
∵x1²＋x2²=23
∴（x1＋x2）²-2x1x2=23
m²-2（2m-1）=23
m²-4m-21=0
（m＋3）（m-7）=0
m1=-3 m2=7
∵b²-4ac=m²-4（2m-1）≥0
m²-8m＋4≥0
∴m≤4-2√3
或：m≥4＋2√3
综上所得：m=-3
x1＋x2=m
x1·x2=2m-1
∵x1²＋x2²=23
∴（x1＋x2）²-2x1x2=23
m²-2（2m-1）=23
m²-4m-21=0
（m＋3）（m-7）=0
m1=-3 m2=7
∵b²-4ac=m²-4（2m-1）≥0
m²-8m＋4≥0
∴m≤4-2√3
或：m≥4＋2√3
综上所得：m=-3
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