Question

若m为正实数，且m-1/m=3，则㎡一1/㎡的值是什么

Answer 1

解：m-1/m=3
两边平方得m²-2+1/m²=9
所以m²+1/m²=11
所以(m+1/m)²=m²+2+1/m²=2+11=13
因为m为正实数
所以m+1/m=√13
所以m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=√13*3=3√13

Answer 2

m²-1/m²=[m+1/m][m-1/m]
因为m-1/m=3
所以[m-1/m]²=9打开它就是m²+1/m²-2=9所以m²+1/m²=11
[m+1/m]²=m²+1/m²+2=13所以m+1/m=√13
所以m²-1/m²=√13×3=3√13