Question

帮我看看这两道高数题？

9和11

Answer 1

第9题可以用比较审敛法来判别：1/n(√n+1)<1/(n√n),而级数1/(n√n)是p=3/2的p级数，是收敛的，故原级数收敛。
第11题级数取绝对值后 |sin5x/(ln3)^n|<1/(ln3)^n=(1/ln3）^n,级数(1/ln3）^n是等比级数，由于ln3>1,故公比(1/ln3）<1,从而级数(1/ln3）^n收敛，故级数sin5x/(ln3)^n绝对收敛。

Answer 2

第9题，an=1/[n(√n+1)],lim n→∞ an=0,所以级数收敛。
第11题，an=sin5n/(In3)^n≤1/(In3)^n=(1/In3)^n,由于1/In3<1,所以lim n→∞ (1/In3)^n=0，∑an收敛，∑|an| 收敛，所以级数绝对收敛。