Question

一个五位数218()7能被11整除,那么()是多少？

Answer 1

根据一个数能被11整除的特征
一个数的奇位上的数字和与偶数位上的数字和的差是11的倍数，这个多位数就能被11整除。
2+8+7-（1+？）=17-1-？=11
？=17-1-11=5
（ ）是5，该数为：21857

Answer 2

这个五位数能被11整除，那么，它的个位数字、百位数字、万位数字之和，减去十位数字、千位数字之和，其差一定能被11整除。
7+8+2–[( )+1]=16–( )
只有在( )里面填5，才能使上式的差是11的倍数。
所以，( )里是5，
这个五位数是21857。

Answer 3

设括号里的数为x，那么就是：
218X7÷11，所以当x=5时，商是
1987，能整除。所以〈〉里的数为5。

Answer 4

21857/11=1987,那么（）是5。

Answer 5

填中间数，如果只有1位空缺的，可以考虑11的一位一段做差法。如果abcde拔， 很多人会按公式“奇段和a+c+e"减“偶段和d+b“， 那么很多人会发现你这个方法要从末位开始向左侧的位百位取数，如果只有5位数要每隔开一个取一个还好，如数位很长就很吃力。因为我们读取数字文字的习惯是从左到右的。有一个办法就是从左向右读，一位一段做差法。比如本题，设( )是x，2-1+8-x+7=16-x， 16-x≠0， 16-x=11， x=5。这样的算法是口算最快的方法，在读每个数码就可以两两加减。之所以能这样，不妨看一下这个例子， 22能整除11， 加个0，220也能整除11. 所以我把奇段和2+8+7与偶段和1+x相减，这个5位数正好适用公式，21857加个0， 218570也整除11， 但奇段和与奇段和位置互换了。结果还是能整除。