Question

二重积分∫dθ 0-2π 为什么等于2π？

Answer 1

因为前面的∫(0-2∏)dθ是关于θ的积分，而后面的∫（0-4） | r^2-4 | rdr里面已经没有θ了，就不用把后面的往前面带了，所以就把前面的先算出来了

Answer 2

二重积分化为二次积分，由于关于r的积分结果是一个常数，常数可以提到积分符号外面来，所以可以把
∫（0，2π）dθ=2π直接计算出来。

Answer 3

就是一个正常积分，自变量为θ，积分下限为0，积分上限为2π。积分函数为1，对应原函数为θ+任意常数。所以这个积分=原函数在积分上限的取值-原函数在积分下限的取值=2π-0=2π。

Answer 4

当被积函数为常数时，原函数为常数乘以未知量，把上下限带到原函数里，即牛莱公式，即可得到结果。

Answer 5

∫dθ就是∫1dθ
1的原函数为θ
带入数值算，2π-0=2π.