Question

六位数6AB279能被99整除,这个数是多少？

Answer 1

99=9×11，能被9整除的数其各位数字之和也能被9整除，所以6+A+B+2+7+9能被9整除，即6+A+B能被9整除，而A与B最大可以取数字9，因此A+B最大等于12，最小等于3。
而能被11整除的数其奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除，所以A+2+9与6+B+7的差能被11整除，（A+2+9）-（6+B+7）=A-B-2，即A-B-2能被11整除，所以A-B=2或者A-B=-9，
组合起来有
①{A+B=12，A-B=2}，解得A=7，B=5；
②{A+B=12，A-B=-9}，解得A=1.5，B=10.5，不合题意舍去；
③{A+B=3，A-B=2}，解得A=2.5，B=0.5，不合题意舍去；
④{A+B=3，A-B=-9}.解得A=6，B=-3，不合题意舍去；
综上所述，满足条件的A=7，B=5，所以这个六位数是675279

Answer 2

6A+B2+79=BA+99+42，
99-42=57，
BA=57，
这个数是675279