Question

解下面数学题！！！~~~~、、、、、

1.2lg x-y/2 =lgx+lgy, 求x/y
2.已知f（x）=a的2x次方+2a的x次方-1（a>1,且a不等于1>），当x属于[-1,1]时，函数最大值为14，求a
3.求函数y=log-x平方-x-6单调区间、、
力求过程详细、、明了、、好理解、、

Answer 1

(1)(x-y/2)^2=xy,x^2+y^2=6xy,两边同除Y^2,(x/y)^2-6(x/y)+1=0,所以x/y=3±2√2

(2)设t=a^x,x属于[-1,1],a>1,所以t属于[1/a,a]
原函数变为f(t)=t^2+2t-1,对称轴：t=-1/2,所以在[1/a,a]上单增，当t=a时有最大值14
所以，a^2+2a-1=14,得a=3或a=-5(舍去)，所以a=3

(3)题目应该是y=lg（x^2-x-6）吧,解法如下：
f(x)=x^2-x-6=(x+2)x-3)>0,得x<-2,f(x)单减，x>3,f(x)单增
因y=lgxj是增函数，所以x<-2是减区间，x>3是增区间

Answer 2

1. x/y=1+二分之根号三
过程：由已知可得（x-y/2)^2=xy 把x看作未知量，y看作已知量，解出x与y的关系即可

2. a=3
过程：令t=a的x次方 则函数变为：
f(x)=t^2+2t-1 因为函数最大值为14
故有t^2+2t-1=14 解得 t=3
又因为a>1 故函数在【-1，1】上递增 故在x=1处函数取得最大值
即t=a=3
3.