微分方程Y”+5Y’+6Y＝0的通解为？
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Y”+5Y’+6Y＝0的特征方程是k^2+5k+6=0,特征根是k=-2,-3.
所以Y”+5Y’+6Y＝0的通解是y=c1e^(-2x)+c2e^(-3x).
所以Y”+5Y’+6Y＝0的通解是y=c1e^(-2x)+c2e^(-3x).
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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解:微分方程为y"+5y'+6y=0，设方程的特征值为p，特征方程为p²+5p+6=0，得：p=-2或-3，特征根为e^(-2x)或e^(-3x)，方程的通解为y=ae^(-2x)+be^(-3x)(a、b为任意常数)
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y''+5y'+6y=0
The aux. equation
p^2+5p+6=0
(p+2)(p+3)=0
p=-2 or -3
y''+5y'+6y=0
y=Ae^(-2x)+Be^(-3x)
The aux. equation
p^2+5p+6=0
(p+2)(p+3)=0
p=-2 or -3
y''+5y'+6y=0
y=Ae^(-2x)+Be^(-3x)
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解:微分方程为y"+5y'+6y=0，微分方程的特征方程为λ²+5λ+6=0，得:λ=-2或-3，微分方程的特征根为e⁻²ˣ或e⁻³ˣ，方程的通解为y=ae⁻²ˣ+be⁻³ˣ(a、b为任意常数)
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