Question

为什么matlab做线性拟合出来曲线图？

用matlab做线性回归，得到y=7.743+0.334*x1，但拟合出的图像确是曲线图，不是一条直线，为什么？代码：clearx1=[3795.88 3596.83 3380.36 3214.87 3027.33 2789.11 2705.31 2560.41 2414.08 2257.96 2072.96 1889.1 1747.72 1543.77 1383.52 1179.38 1030.48 889.26 742.37 508.7 420.7 381.53 264.24 186.77 170.1 112.94 83.74 45.45 -10.28 22.11 13.97 -0.53 31.56 36.2 26.57 0.82 6.63 7.65]y=[1211.04 1204.91 1152.16 1072.96 1024.51 949.92 922.01 875.94 825.68 759.6 707.71 653.46 595.82 533.53 474.21 418.02 366.22 314.83 258.97 184.52 142.99 125.64 89.68 69.01 59.67 46.82 30.27 15.52 8.56 10.32 9.85 9.08 7.98 7.43 7.68 8.96 7.63 7.13]X=[ones(length(y),1),x1'];Y=y'[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)rcoplot(r,rint)z=b(1)+b(2)*x1plot(X,Y,'k+',X,z,'r')t=1:38figure(1);y_fitting=X(t,:)*b;plot(t,y_fitting,'r-',t,Y(t,:),'b-');legend('Rot-Schätzung','Blau-Ist-wert');

Answer 1

为什么matlab做线性拟合出来曲线图？

分析了题主的代码，用regress函数来拟合线性函数是对的，按在出图时，出现了概念性的错误，即 plot(X,Y,'k+',X,z,'r')。

题主这里表示的X和Y实际上是线性拟合中计算时的线性方程组系数，而不是原试验数据。

所以，正确的表述格式是

plot(x1,y,'k+',x,z,'r')

同理，下列语句也有问题

t=1:38

y_fitting=X(t,:)*b;

y_fitting=b(1)+b(2)*x;

plot(t,y_fitting,'r-',t,Y(t,:),'b-');

正确的写法为：

Y=y';

X=[ones(length(y),1),x'];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);

z=b(1)+b(2)*x;

str = ['y=b1+b2*x']; %显示拟合方程

fprintf('%s\n',str);

str = ['b1=',num2str(b(1)),'，b2=',num2str(b(2))];

fprintf('%s\n',str); %显示拟合系数

stats % 检验统计量

plot(x,y,'k+',x,z,'r') %绘制原数据与拟合数据的对比图

legend('Rot-Schätzung','Blau-Ist-wert');

运行结果如下所示。