Question

所有自然数的总和是-1/12是什么意思？

Answer 1

这个问题的关键在于对于发散数列的求和，得到的值和数列的排列顺序有关。

比如S1=1-1+1-1....=-1+1-1+1...这里把奇偶位互换。按照上面的逻辑前面等于1/2后面等于-1/2，还有S1=1-S1，其实S1也可以S1=S1+1都说的过去。

所有自然数之和无穷大，没有定值。

其数学表达式如下：

∑N=∞ {N∈[1,∞) }

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

以上内容参考：百度百科-自然数