线性代数你矩阵
若A,B均为n阶可逆矩阵，问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵？若不是，请举例说明B^(-1)表示B的你矩阵大家帮帮忙谢谢大家了...
若A,B均为n阶可逆矩阵，问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵？若不是，请举例说明
B^(-1)表示B的你矩阵
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B^(-1)表示B的你矩阵
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1个回答
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A，B都可逆，那么A和B的加减、数乘、矩阵乘、求逆、转置的结果都是可逆矩阵：
（A-B）^-1=（A^-1）-（B^-1）
（AB）^-1=B^-1A^-1
(AB^-1)^-1=BA^-1
（A-B）^-1=（A^-1）-（B^-1）
（AB）^-1=B^-1A^-1
(AB^-1)^-1=BA^-1
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