Question

如何证明两直线平行，同位角相等？

Answer 1

已知l1‖l2，直线l1和l2被l3所截

反证法证明：假设∠1≠∠2
∵l1‖l2，(已知)
∴∠1=∠3，(两直线平行，内错角相等)
∵∠2=∠3，(对顶角相等)
∴∠1=∠2，这与假设矛盾
∴假设不成立，∠1=∠2，即：两直线平行，同位角相等

追答

追问

两直线平行，同位角又为什么是相等的呢？文字叙述

追答

不是反证法证的嘛。假设不成立，则原命题成立。

Answer 2

平行线的三个性质，都可以用反证法证明。例如证同位角相等，可反设不相等，这时两直线必交于一点，得出矛盾。