Question

高数，这道题是隐函数求偏导再全微分吗，求具体的求导计算过程，一定要详细？

Answer 1

xyz +√(x^2+y^2+z^2) =√2

d[xyz +√(x^2+y^2+z^2) ]=d√2
yz dx + xzdy + xydz + (xdx +ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2) =0
√(x^2+y^2+z^2) .[yz dx + xzdy + xydz]= -(xdx +ydy+zdz)
[xy.√(x^2+y^2+z^2) +z ] dz = -(xdx+ydy) -√(x^2+y^2+z^2) .(yz dx + xzdy)
dz =[-(xdx+ydy) -√(x^2+y^2+z^2) .(yz dx + xzdy)]/[xy.√(x^2+y^2+z^2) +z ]
dz(1,0-1)

=-dx -√2dy
ans : C

追问

这步可以稍微具体一点求偏导吗

追答

u=√((x^2+y^2+z^2)
du
=d√(x^2+y^2+z^2)
=(1/2)[1/√(x^2+y^2+z^2)] d(x^2+y^2+z^2)
=(1/2)[1/√(x^2+y^2+z^2)] (2xdx+2ydy+2zdz)
=(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)

追问

谢谢

Answer 2

答案D，

方法如下，
请作参考：

追答

答案D，
方法如下，请作参考：

追问

谢谢

那个根号下对x求导是怎么求呢

麻烦啦

追答

答案c：dz=-dx-√2dy