Question

急!!!!!!高二数学

制作一幅宣传画，面积为4840平方厘米宽与高的比为a，画面上下留白8cm，左右5cm!试确定高与宽的比例。使所用纸张面积最小

Answer 1

解：
设宽为x，高为y，则a=x：y,纸宽(x+2×5),纸高(y+2×8),
则有： xy=4840
现在求s=(x+10)(y+16)的最小值
原式=(x+10)(y+16)
=xy+16x+10y+160
=16x+10y+5000
根据平均值不等式x+y≥2√xy (仅当x=y时，等号成立)：
16x+10y≥2√160xy=1760
当且仅当16x=10y，
即x：y=5：8时，原式取最小值。
所以:a=x：y=5：8时，所用纸张面积最小，最小面积为：1760平方厘米

Answer 2

最小面积是1760