Question

高等数学，零点定理证明题！

如图。

Answer 1

f（l+δ）-f（δ）＝0
f（1）-f（0）＝0-0＝0＝f′（m）（1-0）＝f′（m）。
如果δ≤m≤1，则f（l+δ）-f（δ）＝f′（m）l＝0。

Answer 2

利用零点定理求解，过程如图

追问

你好，其中1-L是怎么想出来的？

追答

我想凑出f(1),所以，可以令x=1,或者1-l

但如果是x=1,那另一个就是1+l了，就超过[0,1]区间了。

凑出f(1),是利用f(0)=f(1)=0.肯定会出现有±交叉的情况。就可以用零点定理。
多观察，总是有方法可循