Question

大学高等数学求助，有图求详细过程！！！！！！！

Answer 1

解:∵微分方程为y"-5y'-6y=0 ∴设方程的特征值为p，特征方程为p²-5p-6=0，p=6或-1 ∴方程的特征根为e^6x、e^(-x)

∴方程的通解为y=ae^6x+be^(-x)

(a、b为任意常数)

希望对你有帮助

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

过程与结果如图所示

追答

望采纳…

Answer 4

解:∵微分方程为y"-5y'-6y=0 ∴设方程的特征值为p，特征方程为p²-5p-6=0，p=6或-1 ∴方程的特征根为e^6x、e^(-x)

∴方程的通解为y=ae^6x+be^(-x)

(a、b为任意常数)

希望对你有帮助

Answer 5

y''-5y'-6y=0
(y''-6y') +(y'-6y) =0
两边乘以e^x
e^x.[(y''-6y') +(y'-6y)] =0
d/dx [ e^x.(y'-6y) ] =0
e^x.(y'-6y) =K1
y'-6y =K1.e^(-x)
两边乘以e^(-6x)
e^(-6x) .[y'-6y] =K1.e^(-x) .e^(-6x)
d/dx [e^(-6x) .y] = K1.e^(5x)
e^(-6x) .y = ∫ K1.e^(5x) dx
=(1/5)K1.e^(5x) +C2
y=(1/5)K1.e^x +C2.e^(6x)
=C1.e^x +C2.e^(6x)