Question

三角形证明题

如图，在RT△ABC中，∠B=90°，BC＞AB. (1)在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E. (2)在四条线段AD,BD,DE,PE中，某些线段之间存在一定的数量关系。请你写出一个等量表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由。

Answer 1

BD=AD+PE，BD=DE
过点P作PF垂直于BD于F
可证出△BPF≌△ABD，得BF=AD，PF=BD
四边形PFDE为矩形，可得PE=FD，PF=DE
所以BD=BF+FD=AD+PE
，BD=DE