
求幂级数∑(∞ ,n=1)x^n/n的收敛半径及收敛域及其和函数
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f=∑(∞,n=1)x^n/n
f‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)
|x|<1收敛半径r=1
积分得:f=-ln(1-x)
当x=-1时级数收敛
所以:f=-ln(1-x)
收敛域-1<=x《1
f‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)
|x|<1收敛半径r=1
积分得:f=-ln(1-x)
当x=-1时级数收敛
所以:f=-ln(1-x)
收敛域-1<=x《1
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2025-02-09 广告
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