Question

对于此题的答案，为什么用导数求解算的是k≤2？到底哪个答案才是对的呢？

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Answer 1

这不是单纯的二次函数，这是一个个点。。
假设a1=2，a1.4=1（不存在这个点，我只是拿出来假设而已），a2=2.1,这种情况a1<a2
刚好对称轴在小于3/2情况，an也是单调递增。
当对称轴n=-b/2a=k/2<3/2时，才能保证是递增
因此k<3

Answer 2

倒数......那就f'(x)=2n-k=0时n<1.5呗
注意只要最值在1.5以下都是可以满足的
这里想错了吧

追问

单调递增的话不应该是2n-k≥0吗？何况1.5是怎么来的？

追答

你说的没问题，我就是说它取到最小值的时候是2n-k=0啊
1.5是因为它只是取所有正整数，而不是所有1以上的值
你可以画一个a>0的二次函数图像试试啊，会发现对称轴在1-1.5之间的时候取正整数值仍然单调递增
PS：所以这种题与其用倒数做还不如老老实实用初中知识

Answer 3

数列不是连续函数，如何求导 ？