Question

大一高数洛必达？

大一高数各位大哥为什么通分然后再这么做是错的





Answer 1

写的太潦草了，看不出你在怎么做

Answer 2

洛必达：分子=(secx)^2
分母=3(sec3x)^2
原式=(cos3x)^2/3cos^2x
再次洛必达
=-6cos3xsin3x/(-6)sinxcosx=-cos3x/cosx
洛必达=3sin3x/-sinx=3

Answer 3

作为大一新生，作业要靠自己做。根据一些同学的提问，我归纳了一下。

Answer 4

把(1+x)^(1/x)化成e^ln[(1+x)^(1/x)]=e^[(1/x)*ln(1+x)]
则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]
上面用了等价无穷小代换

lim(x趋于0）[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0）[(1/x)*ln(1+x)-1]/x
=e*lim(x趋于0）[ln(1+x)-x]/x^2
洛必达法则[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)
原式极限为e/2

Answer 5

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。