Question

A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,25,28,31,34,39,42,45,则这五个数中能

被6整除的数有几个？
A:0 B:1 C:2 D:3
希望得到详细解题过程，谢谢各位

Answer 1

能被6整除的数有2个（18、24）。

解析：任意假设A+B=17，B+C=25，A+C=28，则A=17-B，C=25-B,分别代入A+C=28，得17-B+25-B=28，B=7，A=17-7=10，C=25-7=18；因A+D=31，则D=21；A+E=34，则E=24，所以5个数按大小排列分别是7、10、18、21、24，所以能被6整除的数有2个（18、24）。

除法性质：

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

Answer 2

两两相加有A+B A+C A+D A+E
B+C B+D B+E
C+D C+E
D+E
共10种，而只有8种，
则其中有两组是一样的结果，那必定是两个数和另两个数相加一样，而且有两对这样的数。

设A+B=C+D A+E=B+C 组合还剩A+B A+C A+D A+E B+D B+E C+E D+E
两式减可得2B=D+E
数字中只有28,42是偶数，则B可能是14或者21，并且D+E=28或42

则B+D+B+E=56或者84 而8个数中没有相加为56的，

所以B=21， B+D+B+E=84
8个数相加为84的是39，45所以B+D B+E39和45,
B=21 所以D,E为24,18

有了B=21，D，E=24,18，数中39=B+E 45=B+D D+E=42
还剩17,25,28,31,34,A+B A+C A+D A+E C+E

BDE,按顺序排18,21,24，加A后的值在17,25,28,31,34 中，
不难看出加A后的值为25,28,31 A=7
A+B=28 A+D=31 A+E=25

剩下17,34和A+C C+E A=7 E=24 所以C=10

综上7,21,10,24,18
按顺序就是7,10,18,21,24

Answer 3

7、10、18、21、24。

解：任意假设A+B=17，B+C=25,A+C=28。

则A=17-B,C=25-B,分别代入A+C=28，得：

17-B+25-B=28,B=7,A=17-7=10,C=25-7=18。

因A+D=31,则D=21;A+E=34,则E=24。

所以5个数按大小排列分别是7、10、18、21、24，所以能被6整除的数有2个（18、24）。

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质

性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

(1)a+c=b+c

(2)a-c=b-c

性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：

a×c=b×c 或a/c=b/c

性质3：若a=b，则b=a（等式的对称性）。

性质4：若a=b，b=c则a=c（等式的传递性）。

Answer 4

解：任意假设A+B=17，B+C=25,A+C=28,
则A=17-B,C=25-B,分别代入A+C=28，得
17-B+25-B=28,B=7,A=17-7=10,C=25-7=18;
因A+D=31,则D=21;A+E=34,则E=24,
所以5个数按大小排列分别是7、10、18、21、24，所以能被6整除的数有2个（18、24）
希望能帮到你

Answer 5

直接看答案，可以看出来答案中能被6整除的数只有C项42，我们由题意可以知道5个数都是不同的，而且能被6整除的数相加之后也一定能被6整除，如：（X+Y）/6 = X/6 + Y/6 答案里面只有42一个数能被6整除，那么5个数里面必定只有2个数能被6整除的数。 直接选 C