Question

椭圆的几何性质

Answer 1

范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b，-a≤y≤a。对称性：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点中心对称。顶点：（a，0），（-a，0），（0，b），（0，-b）。离心率：e=c/a。离心率范围0<e<1。离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

离心率

1、定义：e=c/a。

2、离心率范围：0<e<1。

3、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

面积

S=π×a×b（其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）。

或S=π×A×B/4（其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长）。

周长

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。