如图，求角a+角B+角C+角D+角E的度数。
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为了说明方便，设 AC 与 BE 的交点为 F，AD 与 BE 的交点为 G。
那么，在 △CEF 中，∠C + ∠E = ∠AFE（三角形内两个内角和 等于 第三个内角的外角）。
同理，在△BDG 中，∠B + ∠D = ∠AGB。
那么，在 △AFG 中，三个内角和为：
=∠A + ∠AFE + ∠AGB
=∠A + (∠C+∠E) + (∠B+∠D)
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 180°
那么，在 △CEF 中，∠C + ∠E = ∠AFE（三角形内两个内角和 等于 第三个内角的外角）。
同理，在△BDG 中，∠B + ∠D = ∠AGB。
那么，在 △AFG 中，三个内角和为：
=∠A + ∠AFE + ∠AGB
=∠A + (∠C+∠E) + (∠B+∠D)
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 180°
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