已知矩阵A,求A10.其中A=第一行1 0第二行-1 2
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解: A的特征值为1,2
(A-E)X=0的基础解系为: (1,1)'
(A-2E)X=0的基础解系为: (0,1)'
令P =
1 0
1 1
则 P^-1AP = diag(1,2)
所以 A = Pdiag(1,2)P^-1
A^10 = Pdiag(1,2)^10 P^-1
= Pdiag(1,2^10) P^-1
=
1 0
1-2^10 2^10
(A-E)X=0的基础解系为: (1,1)'
(A-2E)X=0的基础解系为: (0,1)'
令P =
1 0
1 1
则 P^-1AP = diag(1,2)
所以 A = Pdiag(1,2)P^-1
A^10 = Pdiag(1,2)^10 P^-1
= Pdiag(1,2^10) P^-1
=
1 0
1-2^10 2^10
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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