求函数单调性 判断函数f(x)=x+4/x(x>0) 的单调性. 请写出过程、 、都给了
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高一没学过导数吧?那就只能用定义来证明了.
分析:
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)-4(x1-x2)/x1x
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
想判断增减就要知道f(x1)-f(x2)的正负,而(x1-x2)为正,则需判断(1- 4/x1x2)的正负数
1-/x1x2=0即1-1/(x的平方)=0可解得x=2 这就是说要以2为分界点分类
解
1.当0
分析:
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)-4(x1-x2)/x1x
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
想判断增减就要知道f(x1)-f(x2)的正负,而(x1-x2)为正,则需判断(1- 4/x1x2)的正负数
1-/x1x2=0即1-1/(x的平方)=0可解得x=2 这就是说要以2为分界点分类
解
1.当0
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