Question

六年级上册数学百分数知识点

Answer 1

　　六年级上册数学百分数知识点1

　　一、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

　　6、利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

　　六年级上册数学百分数知识点2

　　1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

　　6.乘积是1的两个数互为倒数。

　　7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

　　注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

　　8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

　　9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

　　10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

　　11.分数应用题一般解题步骤。

　　(1)找出含有分率的关键句。

　　(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面

　　(3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

　　(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

　　求一个数的几倍：一个数×几倍;

　　求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

　　六年级上册数学百分数知识点3

　　(一)、折扣和成数

　　1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

　　几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，

　　六折五=6.5/10=65/100=65%

　　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

　　商品现在打八折：现在的售价是原价的80%

　　商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%

　　2、成数：

　　几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%

　　八成五=8.5/10=85/100=80%

　　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

　　这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%

　　今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%

　　(二)、税率和利率

　　1、税率

　　(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　　(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　　(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　(5)应纳税额的计算方法：

　　应纳税额=总收入×税率

　　收入额=应纳税额÷税率

　　2、利率

　　(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　　(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　(3)本金：存入银行的`钱叫做本金。

　　(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　(6)利息的计算公式：

　　利息=本金×利率×时间

　　利率=利息÷时间÷本金×100%

　　(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

　　购物策略：

　　估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

　　购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

　　数学最小的数是什么

　　要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。

　　在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。

　　假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。

　　所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。

　　数学三位数乘两位数知识点

　　速度×时间=路程

　　单价×数量=总价

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　路程÷时间=速度

　　总价÷单价=数量

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　路程÷速度=时间

　　总价÷数量=单价

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)

　　一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。

　　两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

　　估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)