Question

极限运算法则中带根号先求里面的极限再开根号吗

Answer 1

lim[(根号下n^2+n)-n]，n趋向于无穷的极限如下：
解题方法：
1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入。
2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在。
3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的。
A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。
B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)。
C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1/N)。
D、可能要解方程，如单调有界递增递减。