Question

已知2x+y等于6,xy=4,求(y-2x)²

Answer 1

由2x+y=6,xy=4得到
(2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2=4x^2+4*4+y^2=36
可以根据等式解得 4X^2+Y^2=20 （1）
对所求式子展开化简
(y-2x)²=y^2-4xy+4x^2 将（1）代入上面的等式
原式=20-4*4=20-16=4即(y-2x)²=4

Answer 2

解：第一种方法 (y-2x)²=y²-4xy+4x²=y²+4xy+4x²-8xy=(y+2x)²-8xy
∵2x+y=6，xy=4 ∴(y-2x)²=6²-8×4=4
第二种方法
方程组为2x+y=6，xy=4；化为x(6-2x)=4，x(3-x)=2，x²-3x+2=0，
(x-1)(x-2)=0，得：x=1或2，y=4或2，则(y-2x)²=4

Answer 3

它等于20。根据题意可知，(y+2x)²=6²=36，这样，(y+2x)²-4xy就等于36-4*4=20，而(y+2x)²-4xy即等于(y-2x)²。

Answer 4

2x十y＝6，xy＝4
（y一2x）＾2
＝（y十2x）＾2一8xy
＝36一32
＝4