∫[1,0][ln(1+x)/1+x^2]dx的求解方法
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将原积分的值记为A.令x=tant,则A=∫[0,π/4] ln(1+tant) dt再换元令t=π/4-u,故du= -dt,tant=tan(π/4-u)=(1-tanu)/(1+tanu)而1+tant=2/(1+tanu)所以A= ∫[0,π/4] ln(2/(1+tanu))du.两个积分相加,2A=∫[0,π/4] ln2...
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