Question

一道初三数学题 在线等 急~

如图,在直角坐标系中,M为X轴上一点,⊙M交X轴于A,B两点,交Y轴于C,D两点,P为BC弧上的一个动点,CQ平分∠PCD,A(-1,0),M(1,0)
(1)求C点坐标
(2)当P点运动时,线段AQ的长度是否改变?若不变请求其值,若改变请说明理由
http://hi.baidu.com/nancy199/album/item/339a9a13563dca8b6538dbbe.html
就求第二问

Answer 1

(2)连结AC
∵CD⊥AB，AB为直径
∴弧AC=弧AD
∴∠ACD=∠P（等弧的圆周角相等）
∵CQ为∠PCD的角平分线
∴∠DCQ=∠PCQ
∴∠ACD+∠DCQ=∠P+∠PCQ
即∠ACQ=∠AQC
∴AC=AQ(等角对等边)
∵AC是个定值（由第一问OC=√3，可以算出AC=2）
∴不管P点在弧BC上怎么动AQ都等于2
即不改变长度

初三上学期还没学到三角函数

Answer 2

作为一个学理科的大学生，我很想帮你，但我手机看不到图…

Answer 3

你那里的啊？教的这么快！！我们都没教呢，SORRY啦~

Answer 4

答：（1）C点坐标：（0，根号3);
(2) AQ = 2（⊙M的半径）

Answer 5

(1)连接AC，CM,⊙M半径=AM=2=AC, OM=1
CO=√（AC^2-OM^2）=√3，所以C点坐标是（0，√3）
（2）∵sin∠ACO=AO/AC=1/2
∴∠CAO=∠CMA=∠60º
∵∠AMC=2*∠CPA
∴∠CPA=30º=∠ACO
∴∠ACQ=∠ACO+∠DCQ,又∠CQA=∠CPA+∠CQP
∵CQ平分∠PCD
∴∠PCQ=∠DCQ
∴∠ACQ=∠AQC
∴AC=AQ=2
∴AQ为定值2

Answer 6

AQ的长度保持不变，为2.