一道线性代数题,设A=（1 0 1 2 1 0 -3 2 -5）三阶 求（E-A）负一次方
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(E-A,E) =
0 0 -1 1 0 0
-2 0 0 0 1 0
3 -2 6 0 0 1
r1*(-1),r2*(-1/2),r3-3r2-6r1
0 0 1 -1 0 0
1 0 0 0 -1/2 0
0 -2 0 6 3/2 1
r3*(-1/2)
0 0 1 -1 0 0
1 0 0 0 -1/2 0
0 1 0 -3 -3/4 -1/2
交换行
1 0 0 0 -1/2 0
0 1 0 -3 -3/4 -1/2
0 0 1 -1 0 0
所以 (E-A)^-1=
0 -1/2 0
-3 -3/4 -1/2
-1 0 0
0 0 -1 1 0 0
-2 0 0 0 1 0
3 -2 6 0 0 1
r1*(-1),r2*(-1/2),r3-3r2-6r1
0 0 1 -1 0 0
1 0 0 0 -1/2 0
0 -2 0 6 3/2 1
r3*(-1/2)
0 0 1 -1 0 0
1 0 0 0 -1/2 0
0 1 0 -3 -3/4 -1/2
交换行
1 0 0 0 -1/2 0
0 1 0 -3 -3/4 -1/2
0 0 1 -1 0 0
所以 (E-A)^-1=
0 -1/2 0
-3 -3/4 -1/2
-1 0 0
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