Question

如图，在边长a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD边上位于A,D两点的动点，F是CD边上的动点，且满足AE+AD=a，

如图，在边长a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD边上位于A,D两点的动点，F是CD边上的动点，且满足AE+AD=a，试证明：不论E,F怎样移动，△BEF总是等边三角形。

Answer 1

应该是满足AE+CF=a
证明：连接BD,
因为：ABCD是菱形，所以：AD=CD=a,
因为：∠DAB=60°，所以:△ABD为等边三角形，
且∠DAB=∠BDC=∠ADB=∠ABD=60°, AB=BD=a
因为：AE+CF=a，所以：AE=DF
在△ABE和△DBF中，AE=DF,AB=BD，∠BAE=∠BDF=60°,故此二三角形全等， 所以: BE=BF，且∠DBF=∠ABE,
所以：△BEF为等腰三角形，且∠EBF=∠ABD=60°
所以：△BEF为等边三角形，

Answer 2

根据你提供的图，AE+AD不可能等于a ，因为AD已经是a了，再加一个AE怎么能相等？除非 E 与 A 是重合的。

Answer 3

确定是AE+AD=a吗

Answer 4

????? AE+AD=a???