数学上x!是什么意思?

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2022-07-16 · TA获得超过6189个赞
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    x的阶乘

    代表x的阶乘,一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。

    阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发明的运算符号,是数学术语。数学上x!代表x的阶乘,一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。

    通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算 0~69 的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如 0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。但是,有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘,因为当 x 是正整数 n 的时候,Gamma 函数的值是 n-1 的阶乘。

    双阶乘用“m!!”表示。当 m 是自然数时,表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。当 m 是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。当 m 是负偶数时,m!!不存在。

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