Question

三角形ABC中，AB=AC,角A=36度，AB的垂直平分线DE交AB，AC于点D, E且DE=2厘米，求三角形EBC边BC上的高

Answer 1

2
因为de是垂直平分线 所以AE=BE 角a=角abe=36°

所以角eba=72-36=36° 所以be是角abc的角平分线
角平分线上的点到角两边距离相等
所以de=ef=2（ef为所求）

Answer 2

E点是AB的中点，首先在AED三角形中求出AE的长，然后就知道AB=2AE.
第二步：做BD的垂线AF,则有∠BAF=18°，在ABF三角形中求出AF的长，EG为EBC边BC上的高。
然后就可以通过计算BE/BA=EG/AF.实际上EG=1/2AF.